Měření hustoty

Objemy různých látek se při stejné hmotnosti liší. Vztah mezi hmotností a objemem látky vyjadřuje hustota. Protože hustota kapalin a plynů je definována pomocí objemu, který je závislý na teplotě, je také hustota na teplotě závislá. Při stoupající teplotě se hustota snižuje.

Pravá hustota látky ρ (kg/m³) je definována jako poměr její hmotnosti M (kg) a objemu V (m³), který látka zaujímá ve vzduchoprázdnu:

                          (1)

Obvykle se zjišťuje z hustoty relativní.

Relativní hustota látky je poměr hmotnosti určitého objemu látky při teplotě T₁ k hmotnosti stejného objemu vody při teplotě T₂ za atmosférického tlaku. Nejčastěji se používá relativní hustota měřené látky při 20°C vztažená k hustotě vody při 4°C (d₄²⁰ ) nebo hustotě vody při 20°C (d₂₀²⁰).

Při 20°C má voda hustotu 0,998203 g/cm³. Při 4°C je hustota vody nejvyšší (0,999972 g/cm³). Převodní vztahy mezi pravou a relativní hustotou uvádí Český lékopis:

Při stanovení hustoty vážením se tlak vzduchu obvykle zanedbává, což způsobuje chybu
1 jednotky na 3. desetinném místě. U vibračního hustoměru tlak vzduchu nehraje roli.

Jednotky hustoty

V mezinárodní soustavě jednotek je jednotkou hustoty kg/m³. Pro vyjádření hustoty se však často používají dílčí jednotky jako je g/cm³ (10^‑3 kg/m³). Kromě toho je běžné i vyjádření v g/ml nebo kg/l. Přitom platí, že 1 g/cm³ = 1g/ ml

Měření hustoty

Podle požadavků na rychlost a přesnost stanovení hustoty se pro měření využívají různé přístroje. Jsou založeny na principu vztlaku těles v kapalině (Ponorné hustoměry, Mohr-Westfalovy váhy) nebo na přesném vážení definovaného objemu kapaliny (pyknometry). Automatické hustoměry umožňují měření hustoty v oscilující trubici. Určení hustoty vyžaduje temperaci vzorku kapaliny.

Ponorné hustoměry

Ponorné hustoměry jsou skleněné zatavené trubice s rozšířením v baničku, která je vyplněna závažím o definované hmotnosti. Zúžená část je opatřena stupnicí. Měření se provádí při určené teplotě. K tomu účelu je ve dně hustoměru zabudován rtuťový teploměr.

Po ponoření do kapaliny je hustoměr nadnášen vztlakovou silou, která je rovná hmotnosti objemu vytlačené kapaliny v souladu s Archimédovým zákonem. Podle hloubky ponoření se na stupnici odečte hustota. Čím je hustota kapaliny nižší, tím hlouběji se hustoměr ponoří.

Ponorné hustoměry jsou používány pro méně přesné stanovení hustoty. Pro zpřesnění měření jsou hustoměry konstruovány v sadách, kde každý jednotlivý přístroj má stupnici pouze pro úzké rozmezí hustoty. Sady hustoměrů mohou mít specifické použití, např. v lihovarnictví, kde jsou tradičně označovány jako lihoměry a slouží pro stanovení hustoty ethanolu (lihu), podobně v cukrovarech, kde se nazývají cukroměry, atd.

Měření ponorným hustoměrem

Vytemperovaná kapalina se naplní do odměrného válce a do ní se ponoří hustoměr. U neznámé kapaliny je nutná opatrnost při ponořování do kapaliny, protože v případě prudkého ponoření hrozí rozbití skleněné baničky o dno nádoby a uvolnění rtuti z teploměru. Proto se pro orientační určení hustoty nejdříve použije hustoměr se širším rozsahem stupnice.

Při vlastním měření se použije hustoměr vhodného rozsahu, obvykle v rozmezí 0,1 g/cm³, např. (1,100 – 1,200 g/cm³). Přitom se hustoměr nesmí dotýkat stěn nádoby ani jejího dna. Po zklidnění hladiny se v úrovni menisku odečte na stupnici hodnota hustoty.

Po ukončení měření se přístroj důkladně opláchne vodou, osuší a uloží na vhodné místo.

Pyknometry

Pyknometry jsou malé skleněné baničky se zábrusovou zátkou. Zátka je opatřena ryskou vymezující přesný objem naplněné kapaliny a středovou kapilárou, kterou se přebytek kapaliny při naplnění pyknometru odstraní. Každý pyknometr má svou zátku, při jejím poškození (odštípnutí skla, ucpání kapilárky) nebo záměně je pyknometr znehodnocen a nedá se dále používat.

Měření hustoty je založeno na přesném vážení definovaného objemu kapaliny při konstantní teplotě, obvykle 20°C.

Pyknometry umožňují přesné stanovení hustoty při dodržení několika zásad:

1. pyknometr musí být dokonale čistý a před plněním kapaliny suchý
2. pyknometr musí být naplněn kapalinou pouze v objemu definovaném ryskou
3. temperace naplněné kapaliny na určenou teplotu

Pro dokonalé vyčištění pyknometru je možné použít chromsírovou směs. Při práci je nutné dodržovat bezpečnostní pravidla pro manipulaci se žíravinou. Poté se pyknometr důkladně omyje čištěnou vodou a osuší. Rychlého vysušení se dosáhne použitím těkavých kapalin: ethanolu a následně etheru. Aby se při manipulaci s pyknometrem zabránilo ulpění nečistot z pokožky, je vhodné používat rukavice.

Postup měření pyknometrem:

Dokonale čistý a suchý pyknometr se přesně zváží na analytických vahách (tára, P1). Poté se pyknometr naplní čištěnou vodou těsně pod hrdlo. Na stěnách baničky nesmí ulpět žádné vzduchové bublinky. Opatrně se vloží zátka, do které se kapilárními silami nasaje kapalina. Přebytek kapaliny odteče a hladina se nastaví po rysku. Pyknometr se vloží na 30 minut do temperační lázně 20°C.

Po vyjmutí z lázně se pyknometr osuší čistým hadříkem a zváží na analytických vahách (hmotnost pyknometru s vodou, P2). Z rozdílu hmotností P₂-P₁ se vypočítá hmotnost definovaného objemu vody, tak zvané vodné číslo pyknometru.

Potom se voda vylije, pyknometr se vysuší tak, že se propláchne koncentrovaným ethanolem a poté etherem. Po jeho odpaření se naplní zkoumanou kapalinou již uvedeným postupem po rysku. Kapalina se opět 30 minut temperuje ve vodní lázni 20°C, potom se pyknometr dokonale osuší a zváží na analytických vahách (hmotnost pyknometru s kapalinou, P3). Z rozdílu hmotností P₃-P₁ se vypočítá hmotnost definovaného objemu zkoumané kapaliny.

Hustota kapaliny (g/cm³) se určí jako podíl hmotnosti kapaliny (g) a hmotnosti vody (vodného čísla, g) pomocí rovnice:

                                             (2)

Pro přepočet na hustotu d₄²⁰ se využívají převodové korekční tabulky.

Přesnost určení hustoty pyknometrem závisí na přesnosti vážení a pečlivosti při práci (čistota pyknometru).

Mohr-Westfalovy váhy

Mohrovy (Mohr-Westfalovy) vážky jsou nerovnoramenné pákové váhy. Delší rameno vah je rozděleno, např. jemnými zářezy, na 9 dílů, jako desátý díl se použije závěsné zařízení (háček), umístěné na konci vahadla. Na konci celého ramene je také umístěno posuvné korekční závaží pro vyvážení do nulové polohy. Hustota, s přesností na 4 desetinná místa, se určuje pomocí tělíska s definovanou hmotností, které je v kapalině nadlehčováno vztlakovou silou.

Váhy se skladují rozložené v krabici a před použitím je nutné je sestavit. Po vyjmutí jednotlivých dílů se stojan upevní do víka krabice nebo na pevnou nepohyblivou podložku. Na stojan se umístí vahadlo tak, aby jeho břity zapadly do břitů na stojanu. K měření se používá skleněné zatavené tělísko vyplněné zátěží a zavěšené na platinovém drátku. Musí být dokonale čisté, aby nedošlo ke změně jeho kalibrované hmotnosti. S tělískem je nutné manipulovat velmi opatrně, aby nedošlo k jeho poškození nebo rozbití.

K vyrovnání vztlakové síly se použijí závaží (jezdci) s rozdílnou velikostí (hmotností). Celkem jsou k dispozici 4 typy jezdců s odstupňovanou hmotností v desetinném poměru. Protože se jedná vlastně o závaží, musí se s jezdci manipulovat pouze pomocí pinzety, která je součástí vah. Při měření se jezdci postupně umisťují na delší rameno vah do určených zářezů k vyvážení vztlakové síly, působící na ponořené tělísko. Vyvažovací účinnost jezdců je závislá na poloze zářezu, na zářezech bližších ose vážek je menší. Největší jezdci jsou dva, jeden z nich po zavěšení na poslední 10. díl delšího ramene vyvažuje vztlakovou sílu, kterou je úplně ponořené tělísko vytlačováno z čištěné vody při 20°C.

Po sestavení vah se provede jejich kalibrace pomocí kapaliny o známé hustotě. Tělísko se ponoří do vytemperované kapaliny a jezdce se rozloží tak, aby jejich rozmístění v rýhách na delším rameni odpovídalo hustotě kapaliny. Pomocí posuvného závaží na rameně vah se váhy vyváží do rovnovážné (nulové) polohy. Nejčastěji se ke kalibraci využívá čištěná voda.

Měření Mohr-Westfalovými vážkami:

Váhy se sestaví. Zavěsí se opatrně tělísko na poslední díl delšího ramene a váhy se ustaví do vodorovné polohy. Do širšího odměrného válce se naplní voda 20°C teplá a do ní se opatrně ponoří tělísko. Potom se na tentýž poslední díl vah zavěsí největší jezdec. Tím se tělísko zatíží a ponoří. Množství kapaliny ve válci nebo poloha válce se musí upravit tak, aby tělísko bylo zcela ponořeno, ale přitom se nedotýkalo stěn ani dna válce. Pomocí posuvného závaží na rameně vah se váhy vyváží do rovnovážné polohy (jazýček na vahadlu leží proti nule na stupnici stojanu). V tomto okamžiku jsou váhy nastaveny na hustotu 1,0000 g/cm³. Tělísko se poté opatrně vyjme, osuší a odloží, např. na kousek čistého hadříku nebo buničité vaty.

Voda se vylije, válec se vysuší a naplní zkoumanou kapalinou 20°C teplé. Poté se umístí znovu pod váhy a na poslední díl vahadla se opět zavěsí největší jezdec a tělísko tak, aby se nedotýkalo stěn ani dna nádoby. Pokud tělísko kleslo ke dnu, je hustota nižší než 1,0000 g/cm³, pokud vyčnívá nad hladinu, je hustota vyšší než 1,0000 g/cm³.

Pomocí jezdců různé velikosti, umisťovaných zkusmo od nejtěžšího k nejlehčímu do různých poloh, se váhy postupně nastaví do rovnovážné polohy. Pokud je potřeba do stejné polohy zavěsit více různých jezdců, zavěsí se jeden na druhý. Po dosažení rovnovážné polohy se z polohy jezdců a jejich hmotnosti určí hustota s přesností na 4 desetinná místa. Hodnota hustoty a desetinné místo je násobkem udané hodnoty jezdce a pořadí zářezu, na kterém je zavěšen. Pokud se některý z jezdců nepoužije, je na daném desetinném místě hodnota 0. Na obrázku Odečet hustoty je zobrazena poloha jezdců pro hustotu 1,2707 g/cm³.

Po ukončení měření se tělísko důkladně omyje a osuší. Váhy se rozloží a uloží zpět do krabice.

Vibrační hustoměr

Vibrační hustoměr umožňuje snadné a velmi přesné měření hustoty kapalin na 4 - 6 desetinných míst při různých teplotách v rozsahu stanoveném výrobcem. Skládá se z trubice ve tvaru U (měřící cela), vyrobené z borokřemičitého skla, do které se naplní měřená kapalina. Magnetoelektrický nebo piezoelektrický excitační systém způsobuje v trubici vibrace o frekvenci charakteristické pro látku, která se nachází v trubici. Proto je třeba hustoměr předem kalibrovat na hustotu vzduchu při daném atmosférickém tlaku a teplotě 20°C a na hustotu vhodné kapaliny. Pro vodné roztoky se používá odplyněná čištěná voda.

Měření automatickým hustoměrem:

Po kalibraci přístroje se do měřící cely pomocí plastové injekční stříkačky naplní vzorek kapaliny (cca 1 ml) bez bublin. Nastaví se teplota v měřící cele a stiskne se "Start". Po dosažení nastavené teploty přístroj automaticky změří hustotu a výsledek zobrazí na displeji.

Po skončení měření je nutné měřící celu důkladně propláchnout. U vodou mísitelné kapaliny postačí promytí čištěnou vodou. Pokud byla měřená kapalina nerozpustná ve vodě (nemísitelná), je nutné použít jinou vhodnou tekutinu, např. ethanol. Následně se cela vysuší proudem vzduchu Správné vysušení cely se kontroluje měřením hustoty vzduchu při 20ºC a porovnáním s referenční hodnotou v závislosti na atmosférickém tlaku.

Procvičení

1. Pomocí ponorného hustoměru určete hustotu Ethanolum 85% (Ethanolum 60%, Ethanolum 96%)
2. Pomocí ponorného hustoměru určete hustotu Glycerolum 85% (Sirupus simplex, Sirupus althaeae).
3. Pomocí Mohr-Westfalových vah určete hustotu Ethanolum 85% (Ethanolum 60%, Ethanolum 96%).
4. Pomocí Mohr-Westfalových vah určete hustotu Glycerolum 85% (Sirupus simplex, Sirupus althaeae).
5. Pomocí pyknometru určete hustotu Ethanolum 85% (Ethanolum 60%, Ethanolum 96%).
6. Pomocí pyknometru určete hustotu Glycerolum 85% (Sirupus simplex, Althaeae sirupus).
7. Porovnejte výsledky a seřaďte jmenované přístroje podle přesnosti měření. Zjistěte, zda suroviny vyhovují požadavkům ČL.
8. Odečtěte hustotu z polohy jezdců (hustota 1) (správná odpověď)
9. Odečtěte hustotu z polohy jezdců (hustota 2) (správná odpověď)
10. Odečtěte hustotu z polohy jezdců (hustota 3) (správná odpověď)
11. Odečtěte hustotu z polohy jezdců (hustota 4) (správná odpověď)
12. Odečtěte hustotu z polohy jezdců (hustota 5) (správná odpověď)

Kontrolní otázky

1. Jak je definována pravá hustota?
2. Jak je definována relativní hustota?
3. Jaké přístroje se používají k měření hustoty, na jakém principu pracují.
4. Co je vodné číslo pyknometru?
5. Jak jsou konstruovány Mohr-Westfalovy váhy?
6. Vysvětlete princip měření na ponorném hustoměru.
7. Vysvětlete princip měření hustoty pyknometrem.
8. Vysvětlete princip měření na Mohr-Westfalových vahách.
9. Vysvětlete princip měření na vibračním hustoměru